Math/Linear algebra (14) 썸네일형 리스트형 [인프런|1.4] Linear Equations in Linear Algebra | The Matrix Equations Ax=b 1.4 The Matrix Equations Ax=b - Matrix equation the linear combination of the columns of A using the corresponding entries in X as weights 1.matrix equation 2. vector들의 합으로 matrix equation을 표현할 수 있다. x1v1 + x2v2 + x3v3 = [v1 v2 v3][ [x1], [x2], [x3] ] // x는 백터 뒤에 있어야 한다. 앞에 있으면 다른 식이다. 3.linear equation을 matrix equation으로 표현할 수 있다. x + 2y -z =4 -5y+3z =1 x[[1],[2]]+x[[2],[-5]]+z[[-1],[3]]=[[4],[.. [인프런|1.3] Linear Equations in Linear Algebra | Vector Equations 1.3 Vector Equations - vectors in R^n: algebraic properties R n 스페이스에서 벡터를 표현하는 R은 실수 공간을 의미하며 n은 양의 정수이다. 실수 공간에서의 몇 차원 공간인지를 의미한다. 아래 그림처럼 백터는 주로 열 백터로 표현한다. Scalar multiplication c=5 // scalar u = [[3], [-1]] (3,-1) cu =5[[3], [-1]] = [[5*3], [5*(-1)]] vectors in R^3 a = [[1], [5], [4]] 백터들의 대수학적 성질들 벡터 간에는 합의 법칙이 적용된다. -덧셈 간의 교환 법칙, 결합 법칙, 항등원이 성립 백터와 스칼라 간에는 곱의 법칙이 적용된다. - 벡터 스칼라의 분배 법칙, 교환.. [인프런|1.2] Linear Equations in Linear Algebra | Row Reduction and Echelon Forms 1.2 Row Reduction and Echelon Forms - echelon form / reduced echelon form echelon form: 1. all zero rows들은 모두 non zero rows들보다 아래에 있다. all zero row들은 맨 밑에 있다. 2. leading entry는 위에 row의 leading entry보다 오른쪽에 있다. *leading entry란 한 row에서 0이 아닌 entry 중 가장 앞에 있는 entry이다. reduced echelon form: 우선 echelon form 이어야한다. 3. row에서 leading entry의 값은 1이다. 4. leading entry가 있는 column에서 leading entry의 값은 1이고 그 외.. [인프런|1.1] Linear Equations in Linear Algebra | Systems of Linear equations 1.1 Systems of Linear equations - linear equation 1차 방정식(선형방정식)을 의미한다. 무조건 미지수의 차수는 1차 이어야 Linear equation이다 - system of linear equations 1개 이상의 선형방정식을 system of linear equations라고 한다. - consistent / inconsistent 2개 이상의 선형방정식이 해가 1개이거나 무수히 많으면 consistent. 1개인 경우는 두 직선이 한점에서 만나는 경우. 무수히 많은 경우는 두 직선이 겹치는 경우를 의미한다. 해가 하나도 없으면 inconsistent 라고 한다. 두 직선이 평행해서 만나는 곳이 없는 경우이다. - elementary row operation.. 이전 1 2 다음
